Question

Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник ,один катет которого 4 см ,а противолежащий ему угол 60 градусов. Угол между диагональю большей грани и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности?

Answer 1

Вот, я написала подробное решение и ответ:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника и прямой призмы.

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник

В данной задаче основание прямой призмы представляет собой прямоугольный треугольник. Одним из катетов этого треугольника является отрезок длиной 4 см, а противолежащий ему угол равен 60 градусов.

Угол между диагональю большей грани и плоскостью основания

Также в задаче указано, что угол между диагональю большей грани (предположим, это высота призмы) и плоскостью основания равен 45 градусов.

Нахождение площади полной поверхности

Для нахождения площади полной поверхности прямой призмы, мы должны сложить площади всех её граней.

1. Боковые грани: - Поскольку основание прямой призмы - прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле: площадь = (1/2) * катет * второй катет - В данном случае, катет равен 4 см, а угол противолежащий ему равен 60 градусов. Мы можем использовать формулу для нахождения второго катета: второй катет = катет / тангенс(угол) - Таким образом, мы можем найти площадь боковой грани прямой призмы.

2. Основания: - Поскольку основание прямой призмы - прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле: площадь = (1/2) * катет * второй катет - В данном случае, катет равен 4 см, а противолежащий угол равен 60 градусов. Мы можем использовать формулу для нахождения второго катета: второй катет = катет / тангенс(угол) - Таким образом, мы можем найти площадь одного основания прямой призмы.

3. Верхняя и нижняя грани: - Поскольку верхняя и нижняя грани прямой призмы являются прямоугольниками, мы можем найти их площади по формуле: площадь = длина * ширина - В данном случае, длина и ширина верхней и нижней граней равны соответственно длине и ширине основания прямой призмы.

4. Площадь полной поверхности: - Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, мы должны сложить площади всех её граней.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!