Question

даны стороны a=8; b=7; c=4 найти все углы треугольника

Answer 1

раз стороны известны, можно найти косинус углов по теореме косинусов,а потом сами углы.

 

Answer 2

Для нахождения всех углов треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Сначала найдем угол между сторонами a и b, обозначим его как угол С. Для этого используем формулу косинуса:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Подставляем известные значения:

cos(C) = (8^2 + 7^2 - 4^2) / (2*8*7) cos(C) = (64 + 49 - 16) / 112 cos(C) = 97 / 112

Теперь найдем угол C, используя обратную функцию косинуса:

C = arccos(97 / 112) C ≈ 29.5°

Теперь найдем угол между сторонами a и c, обозначим его как угол B. Для этого также используем формулу косинуса:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

Подставляем известные значения:

cos(B) = (8^2 + 4^2 - 7^2) / (2*8*4) cos(B) = (64 + 16 - 49) / 64 cos(B) = 31 / 64

Теперь найдем угол B, используя обратную функцию косинуса:

B = arccos(31 / 64) B ≈ 56.6°

И, наконец, угол A можно найти, вычитая найденные углы C и B из 180°:

A = 180° - 29.5° - 56.6° A ≈ 93.9°

Таким образом, все углы треугольника равны приблизительно: A ≈ 93.9°, B ≈ 56.6° и C ≈ 29.5°.