Question

В треугольнике авс угол а=48 градусов, ав=4м, ас=7 м. найдите сторону вс

Answer 1

За теоремой синусов: вс^2=ав^2+ас^2-2ав×ас×соs48
вс примерно равен корень из 27.5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c и углом A напротив стороны a, можно найти сторону c, используя следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(A)

В данной задаче, у нас известны стороны av = 4 м, as = 7 м и угол a = 48 градусов. Мы ищем сторону vs.

Подставим известные значения в формулу:

vs^2 = av^2 + as^2 - 2 * av * as * cos(a)

vs^2 = 4^2 + 7^2 - 2 * 4 * 7 * cos(48)

vs^2 = 16 + 49 - 56 * cos(48)

Теперь вычислим значение cos(48) с помощью калькулятора:

cos(48) ≈ 0.6691

vs^2 ≈ 16 + 49 - 56 * 0.6691

vs^2 ≈ 16 + 49 - 37.4064

vs^2 ≈ 27.5936

Чтобы найти сторону vs, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

vs ≈ √27.5936

vs ≈ 5.25

Таким образом, сторона vs примерно равна 5.25 метра.