Question

определить вид треугольника АВС,если А(3;9),В(0;6),С(4;2).

Answer 1

АВ²=(0-3)²+(6-9)²=18   ⇒АВ=3√2

ВС²=(4-0)²+(2-6)²=32   ⇒ВС=4√2

АС²=(4-3)²+(2-9)²=50   ⇒АС=5√2

по т. косинусов

18=32+50-80cosВСА  ⇒cosВСА=0,8   =36°52'

32=18+50-60cosВАС  ⇒cosВАС=0,6   =53°8'

угол В =90°

Answer 2

Для определения вида треугольника АВС по координатам его вершин, можно воспользоваться формулой для нахождения длин сторон треугольника по координатам точек.

Для начала найдем длины сторон треугольника АВС. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны АВ = √((0-3)² + (6-9)²) = √((-3)² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18 Длина стороны ВС = √((4-0)² + (2-6)²) = √(4² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 Длина стороны СА = √((4-3)² + (2-9)²) = √(1² + (-7)²) = √(1 + 49) = √50

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника. Теперь можно определить вид треугольника по длинам его сторон.

Треугольник АВС является разносторонним, так как все три стороны имеют разные длины.