Question

Дано уравнение окружности (x-3)^2+(y+5)^2=25, проходящей через точку М. найдите координатту этой точки,если она принадлежит: а)оси абсцисс б)оси ординат

Answer 1

Так, окружность с центром в точке 3, -5 и радиусом 5, окей
a) (3,0)
б) (0,-1)

Answer 2

Дано уравнение окружности (x-3)^2 + (y+5)^2 = 25, которая проходит через точку M. Нам нужно найти координаты этой точки, если она принадлежит:

а) Оси абсцисс: На оси абсцисс значение y равно 0. Подставим это значение в уравнение окружности и решим его:

(x-3)^2 + (0+5)^2 = 25 (x-3)^2 + 25 = 25 (x-3)^2 = 0

Чтобы получить квадратный корень из нуля, значение x должно быть равно 3. Таким образом, точка M на оси абсцисс имеет координаты (3, 0).

б) Оси ординат: На оси ординат значение x равно 0. Подставим это значение в уравнение окружности и решим его:

(0-3)^2 + (y+5)^2 = 25 9 + (y+5)^2 = 25 (y+5)^2 = 16

Чтобы получить квадратный корень из 16, значение y должно быть равно -5 ± 4. Таким образом, точка M на оси ординат имеет координаты (0, -5+4) = (0, -1) и (0, -5-4) = (0, -9).

Итак, координаты точки M, принадлежащей окружности (x-3)^2 + (y+5)^2 = 25, если она находится на оси абсцисс, равны (3, 0), а если она находится на оси ординат, то координаты равны (0, -1) и (0, -9).