Question

Найдите угол между диагоналями прямоугольника,если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 3:6

Answer 1

3х+6х=90;х=10;Один угол 3•10=30;другой 6•10=60, тогда между диагоналями 180-(30+30)=120 и смежный с ним 180-120=60

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что диагонали прямоугольника делят его на два равных прямоугольных треугольника. Также, из условия задачи мы знаем, что каждая диагональ делит угол прямоугольника в отношении 3:6.

Пусть угол прямоугольника равен 90 градусам. Тогда одна из диагоналей делит этот угол на два угла в отношении 3:6, то есть на угол в 30 градусов и угол в 60 градусов. Аналогично, вторая диагональ делит другой угол прямоугольника на угол в 30 градусов и угол в 60 градусов.

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника равен разности углов, которые образуются при делении угла прямоугольника каждой диагональю. Получаем, что угол между диагоналями равен |60 - 30| = 30 градусов.

Итак, угол между диагоналями прямоугольника равен 30 градусов.