Question

Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см может ли одна из его диагоналей быть равной 16 см?

Answer 1

Нет, так как если одна из его диагоналей равна 16 см, то тогда получится треугольник со сторонами 16 см, 6 см и 10 см, а в нем сумма сторон 6 см и 10 см равна стороне 16 см, что невозможно

Answer 2

Нет, одна из диагоналей параллелограмма не может быть равной 16 см, если его стороны равны 6 см и 10 см.

Это можно объяснить теоремой Пифагора, которая утверждает, что для любого прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

Если мы представим параллелограмм в виде двух прямоугольных треугольников, то одна из его диагоналей будет гипотенузой, а стороны параллелограмма будут катетами. Таким образом, по теореме Пифагора, диагональ параллелограмма будет равна корню из суммы квадратов его сторон, то есть √(6^2 + 10^2) = √(36 + 100) = √136 ≈ 11.66 см.

Таким образом, диагональ параллелограмма не может быть равной 16 см при заданных сторонах 6 см и 10 см.