Question

Найдите высоту, проведенную к основанию равнобедреного треугольника если: 1) боковая сторона равна 17 см, а основание -16 см; 2) боковая сторона равна - 13 см, а основание 10 см

Answer 1

Всё решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, можно использовать теорему Пифагора или формулу площади треугольника.

1) В данном случае боковая сторона равна 17 см, а основание равно 16 см. Чтобы найти высоту, проведенную к основанию, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота, проведенная к основанию.

Известно, что площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - длина основания, h - высота, проведенная к основанию.

Мы знаем, что a = 16 см и S = (1/2) * 16 * h, где h - искомая высота.

Теперь мы можем решить уравнение: 1/2 * 16 * h = S, где S - площадь треугольника.

2) Во втором случае боковая сторона равна -13 см, а основание равно 10 см. Аналогично первому случаю, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * h.

Известно, что a = 10 см и S = (1/2) * 10 * h, где h - искомая высота.

Теперь мы можем решить уравнение: 1/2 * 10 * h = S, где S - площадь треугольника.

Решение:

1) Для первого случая, где боковая сторона равна 17 см, а основание равно 16 см:

Подставляем известные значения в уравнение: (1/2) * 16 * h = S

S = (1/2) * 16 * h

Теперь нам нужно найти площадь треугольника. Для этого нам понадобится еще одна формула, которая связывает площадь треугольника с длинами сторон. Для равнобедренного треугольника, где a - длина основания, b - длина боковой стороны и h - высота, проведенная к основанию, площадь можно найти по формуле: S = (1/4) * sqrt((a + b)^2 - (2 * b)^2) * h.

В данном случае, a = 16 см, b = 17 см и h - искомая высота. Подставляем значения в формулу:

S = (1/4) * sqrt((16 + 17)^2 - (2 * 17)^2) * h

Теперь мы можем решить уравнение, подставив известные значения в формулу площади треугольника:

S = (1/4) * sqrt((16 + 17)^2 - (2 * 17)^2) * h

Вычисляем площадь треугольника и получаем:

S = (1/4) * sqrt(33^2 - 34^2) * h

S = (1/4) * sqrt(1089 - 1156) * h

S = (1/4) * sqrt(-67) * h

Так как подкоренное выражение отрицательно, то площадь треугольника не существует. Это означает, что треугольник с такими размерами не может существовать.

2) Для второго случая, где боковая сторона равна -13 см, а основание равно 10 см:

Подставляем известные значения в уравнение: (1/2) * 10 * h = S

S = (1/2) * 10 * h

Теперь нам нужно найти площадь треугольника. Используем формулу площади треугольника для равнобедренного треугольника: S = (1/4) * sqrt((a + b)^2 - (2 * b)^2) * h.

В данном случае, a = 10 см, b = -13 см и h - искомая высота. Подставляем значения в формулу:

S = (1/4) * sqrt((10 + (-13))^2 - (2 * (-13))^2) * h

Теперь мы можем решить уравнение, подставив известные значения в формулу площади треугольника:

S = (1/4) * sqrt((-3)^2 - (-26)^2) * h

S = (1/4) * sqrt(9 - 676) * h

S = (1/4) * sqrt(-667) * h

Так как подкоренное выражение отрицательно, то площадь треугольника не существует. Это означает, что треугольник с такими размерами не может существовать.

В обоих случаях треугольники с заданными размерами не могут существовать, так как площадь треугольника не может быть отрицательной или мнимой.