Question

Дан треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную данной относительно: а) центра описанной около него окружности б) биссектрисы одного из его углов

Answer 1

Решение в приложении.
1) проводим ось симметрии через центр окружности
2) биссектриса - ось симметрии.

Answer 2

Построение фигуры, симметричной треугольнику относительно центра описанной около него окружности

Для построения фигуры, симметричной треугольнику АВС относительно центра описанной около него окружности, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите центр описанной окружности треугольника АВС. Центр описанной окружности является точкой пересечения перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника.

2. Соедините центр описанной окружности с вершинами треугольника. Полученные отрезки будут радиусами описанной окружности.

3. Проведите перпендикуляры к этим радиусам в их концах. Эти перпендикуляры будут проходить через середины противоположных сторон треугольника.

4. Точки пересечения этих перпендикуляров с противоположными сторонами треугольника будут вершинами искомой фигуры. Соедините эти вершины линиями.

Таким образом, получим фигуру, симметричную треугольнику АВС относительно центра описанной около него окружности.

Построение фигуры, симметричной треугольнику относительно биссектрисы одного из его углов

Для построения фигуры, симметричной треугольнику АВС относительно биссектрисы одного из его углов, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите биссектрису одного из углов треугольника АВС. Биссектриса делит данный угол на две равные части.

2. Из вершины этого угла проведите перпендикуляр к биссектрисе. Перпендикуляр должен быть равной длины биссектрисе и направлен в противоположную сторону.

3. Проведите линию, параллельную перпендикуляру и проходящую через середину противоположной стороны треугольника.

4. Точки пересечения этой линии с оставшимися двумя сторонами треугольника будут вершинами искомой фигуры. Соедините эти вершины линиями.

Таким образом, получим фигуру, симметричную треугольнику АВС относительно биссектрисы одного из его углов.

Надеюсь, эти инструкции помогут вам построить искомые фигуры. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!