Question

в прямоугольном треугольнике с катетами 6 см и 8 см найдите радиус окружности (в см), описанной вокруг этого треугольника

Answer 1

радиус равен половине гипотенузы, по теореме Пифагора 6^2+8^2=10^2 гипотенуза равна 10, значит радиус равен 5

Answer 2

R=(abc)/(4S)

S=(6*8)/2=48/2=24 см^2

По теореме Пифагора:

x^2=36+64=100

x=10 см

R=(10*6*8)/(4*24)=480/96=5 см

Ответ: 5 см

Answer 3

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности с длиной гипотенузы треугольника. Эта формула выглядит следующим образом:

Радиус описанной окружности = (гипотенуза треугольника) / 2

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 гипотенуза^2 = 36 + 64 гипотенуза^2 = 100 гипотенуза = √100 гипотенуза = 10 см

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности: Радиус описанной окружности = 10 / 2 Радиус описанной окружности = 5 см

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг данного прямоугольного треугольника равен 5 см.