Question

Две окружности имеют общий центр,а длины их равны соответственно 157 и 94,2.Найдите площадь кольца,заключенного между этими окружностями

Answer 1

L₁ = 2πR = 157    ⇒  $R = \frac{157}{2 \pi } = \frac{78,5}{ \pi }$

L₂ = 2πr = 94,2    ⇒  $r = \frac{94,2}{2 \pi } = \frac{47,1}{ \pi }$

Площадь кольца
S = S₁ - S₂ = πR² - πr² = π(R²-r²)
$S = \pi ((\frac{78,5}{ \pi })^2-(\frac{47,1}{ \pi } )^2)= \pi ( \frac{3943,84}{ \pi ^2} ) \\ \\ S = \frac{3943,84}{ \pi }$     
S ≈ 1256

Answer 2

Для того чтобы найти площадь кольца, нужно вычесть площадь внутренней окружности из площади внешней окружности.

Площадь окружности можно найти по формуле: S = πr^2, где r - радиус окружности.

Для внешней окружности: r1 = 157 / (2π) ≈ 25 S1 = π * (25^2) ≈ 1963.5

Для внутренней окружности: r2 = 94.2 / (2π) ≈ 15 S2 = π * (15^2) ≈ 706.5

Теперь находим площадь кольца: Sкольца = S1 - S2 ≈ 1963.5 - 706.5 ≈ 1257

Итак, площадь кольца, заключенного между этими двумя окружностями, составляет примерно 1257 квадратных единиц.