Question

Хорда АВ пересекает диаметр CD окружности с центром О в точке К. Найдите хорду АВ, если АК=11см, СК=3см, OD=12,5см.

Answer 1

Соединим концы хорды с центром О    ВО=АО=12,5 см-это радиусы.        Тр-к  АОВ- равнобедренный   ОК=12,5-3= 9,5(СМ) Угол АОВ=90(град) ,   АВ-гипотенуза.     АB^2=12,5^2  + 12,  5 ^2      AB^2=312,5   AB=17,7(см) 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о пересекающихся хордах. Согласно этой теореме, произведение отрезков каждой хорды, которая пересекает другую хорду, равно.

Пусть хорда АВ пересекает диаметр CD в точке К. Тогда мы можем представить, что отрезки АК и КВ образуют хорду, которая пересекает диаметр CD.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: AK * KB = CK * KD

Теперь подставим известные значения: 11 * (AK + KB) = 3 * (CD)

Так как CD - это диаметр окружности, то его длина равна 2*OD, то есть 2*12,5 = 25 см.

Теперь мы можем выразить длину хорды АВ: 11 * (11 + KB) = 3 * 25 121 + 11KB = 75 11KB = 75 - 121 11KB = -46 KB = -46 / 11 KB = -4,18

Так как длина не может быть отрицательной, возможно, мы допустили ошибку при вычислениях. Пожалуйста, проверьте введенные данные и проведенные вычисления.