Question

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD равные 20 и 100 градусов соответственно .

Answer 1

Если угол АСД = 100 градусов, а угол АСД = 20 градусов, то угол СДА = 60 градусов по сумме углов треугольника. В выпуклом четырех угольнике,в том числе и в трапеции, сумма противоположных углов = 180 градусов, значит противоположный углу Д, угол В= 120 градусов.

(а вообще задание размыто написано)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства углов в равнобедренной трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции:

1. Боковые углы основания равны. 2. Сумма углов, лежащих на основании, равна 180 градусов. 3. Диагонали равнобедренной трапеции равны по длине. 4. Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.

Решение:

По условию задачи у нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где AC - диагональ, образующая с основанием AD угол в 20 градусов, а боковая сторона CD образует угол в 100 градусов.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то углы ABC и ADC равны между собой. Также, углы ADC и BCD являются смежными и их сумма составляет 180 градусов.

Из этого следует, что угол ABC равен углу ADC, который в свою очередь равен 100 градусам.

Итак, угол ABC равен 100 градусам.