Question

Помогите решить!! Очень срочно! Хорды AB, BC, CD равны радиусу окружности с центром в точке O и диаметром AD. Периметр четырёхугольника ABCD равен 60 см. Найдите диаметр окружности.

Answer 1

По условию периметр АВСD =R+R+R+2R=5R/60.
R=60/5=12 см.
АD =2R=12·2=24 см.
см. фото

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами окружностей и четырёхугольников. Давайте разберёмся подробнее.

1. Свойства четырёхугольника ABCD: - Периметр четырёхугольника ABCD равен сумме всех его сторон: AB + BC + CD + AD. - Так как хорды AB, BC, и CD равны радиусу окружности, то AB = BC = CD = r, где r - радиус окружности.

2. Свойства окружности с диаметром AD: - Диаметр окружности AD равен удвоенному радиусу: AD = 2r.

Теперь мы можем использовать эти свойства, чтобы решить задачу.

Периметр четырёхугольника ABCD равен 60 см, и мы знаем, что AB = BC = CD = r. Таким образом: AB + BC + CD + AD = 60, r + r + r + 2r = 60, 5r = 60, r = 12.

Теперь, когда мы нашли значение радиуса (r), мы можем найти диаметр окружности, используя свойство, что диаметр равен удвоенному радиусу: AD = 2r, AD = 2 * 12, AD = 24.

Ответ: Диаметр окружности равен 24 см.