Question

Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию на отрезки 13см и 23 см. Найти высоту трапеции. Помогите очень надо!Умоляю******

Answer 1

a = 46  - большое основание
b = 26  - малое основание
Если трапеция ABCD (нижнее основание AD),  треугольник АВС равнобедренный
(угол ВАС = CAD потому что делятся биссектрисой, угол CAD = АСВ как накрест лежащие, значит ВАС = АСВ)
Боквая сторона равна верхнему основанию
Опускаем из B высоту BB'
AB' = (a - b) /2 = 10
По теореме Пифагора 
h = sqrt(AB^2 - B'B^2) = 24 cм

Answer 2

Для начала найдем длину средней линии трапеции. Поскольку диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 13 см и 23 см, то сумма этих отрезков составляет длину средней линии. Таким образом, средняя линия равна 13 см + 23 см = 36 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту трапеции. Поскольку диагональ является биссектрисой острого угла, то мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника. Пусть одна сторона прямоугольного треугольника равна 13 см, а другая - 23 см. Тогда высота трапеции будет гипотенузой этого треугольника.

Применяя теорему Пифагора, мы найдем высоту: высота^2 = 13^2 + 23^2 высота^2 = 169 + 529 высота^2 = 698 высота ≈ √698 высота ≈ 26.45 см

Таким образом, высота трапеции составляет примерно 26.45 см.