Question

Ребята, пожалуйста, помогите, на носу экзамены, а я не понимаю как решать вот что: 1) У треугольника ABC - угол C =90°, tgA = 0,75 , AB = 15 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

TgA=CB/AC. 
0,75 - это 3/4, отсюда СВ/АС=3х/4х.
По теореме Пифагора: АВ^2=АС^2+ВС^2, т.е. 15^2=(3х)^2+(4х)^2 (^2-это квадрат)=> 225=9х^2+16х^2=25х^2=>х^2=9=>х=3

 СВ=3*3=9, АС=4*3=12, Р=15+9+12=36

надеюсь, что всё понятно .

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса.

1. Найдем длину стороны BC:

Для этого, воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. У нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, и сторона AB равна 15 см. По определению тангенса, tg(A) = BC/AB.

Таким образом, BC = tg(A) * AB. По условию, tg(A) = 0,75 и AB = 15 см. Подставляя значения в формулу, получаем: BC = 0,75 * 15 = 11,25 см.

2. Найдем длину стороны AC:

AC является гипотенузой треугольника ABC. Мы уже знаем, что сторона AB равна 15 см, а сторона BC равна 11,25 см. Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 15^2 + 11.25^2 AC^2 = 225 + 126.5625 AC^2 = 351.5625 AC = √351.5625 AC = 18.75 см.

3. Найдем длину стороны BA:

BA является катетом треугольника ABC. Мы уже знаем, что сторона AB равна 15 см. Учитывая, что угол C равен 90°, мы можем использовать определение тангенса, чтобы найти длину стороны BA:

tg(C) = BA/BC tg(90°) = BA/BC tg(90°) = BA/11.25 tg(90°) = ∞

Так как тангенс угла 90° равен бесконечности, это означает, что сторона BA является бесконечно длинной.

4. Найдем периметр треугольника:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Мы уже нашли длины сторон BC и AC, а также узнали, что сторона BA бесконечно длинна. Следовательно, периметр треугольника равен BC + AC:

Периметр = BC + AC Периметр = 11.25 + 18.75 Периметр = 30 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 30 см.