Question

В прямоугольной трапеции острый угол 45°, меньшая боковая сторона и меньшее основание 10 смНайти большее основание

Answer 1

АВСД-трапеция
АД-?
Из вершины С проводим перпендикуляр СЕ
Решение
АВ=ВС=10(за условием)
АВ=СЕ=10(по свойству)
∠Е=90° ⇒ ∠Д=∠С=45°⇒ΔСЕД-прямоугольный(∠Е=90°) 
СЕ=ЕД=10 ⇒ ΔСЕД-равнобедренный
АД=АЕ+ЕД(при условии)
АД=10+10=20 см
АД=20 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции.

Известно, что в прямоугольной трапеции один из углов равен 90°, а другой острый угол равен 45°. Также известно, что меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 10 см.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения большего основания. Так как у нас есть острый угол 45°, то мы можем использовать тангенс этого угла.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае, противолежащий катет это меньшее основание, а прилежащий это высота трапеции.

Таким образом, мы можем написать уравнение: tan(45°) = меньшее основание / высота

Решив это уравнение, мы можем найти высоту трапеции. После этого, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции, чтобы найти большее основание.

Площадь трапеции равна (сумма оснований * высота) / 2. Подставив известные значения, мы можем найти большее основание.

Таким образом, решив уравнение для нахождения высоты и воспользовавшись формулой для площади трапеции, мы можем найти большее основание.