Question

Четырехугольник ABCD - параллелограмм, B(4;1) С(-1;1) D(-2;-2). Найдите координаты вершины А.

Answer 1

BC=AD, BC=4-(-1)=5
Значит  ,абсцисса A=-2+5=3, а ордината такая же,как у D.
Ответ: A(3,2)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины A параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из свойств параллелограмма заключается в том, что противоположные стороны равны и параллельны.

Известно, что точка B(4;1) и точка C(-1;1) являются вершинами параллелограмма, а также известно, что точка D(-2;-2) является вершиной параллелограмма.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, то мы можем найти координаты вершины A, используя эти свойства.

Для этого мы можем использовать свойство параллелограмма, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, мы можем найти координаты вершины A, используя середину отрезка BC и середину отрезка AD.

Сначала найдем середину отрезка BC. Для этого найдем среднее значение координат x и y точек B и C: x = (4 + (-1))/2 = 3/2 = 1.5 y = (1 + 1)/2 = 1

Таким образом, координаты середины отрезка BC равны (1.5; 1).

Теперь найдем середину отрезка AD. Для этого найдем среднее значение координат x и y точек A и D: x = (x_A + (-2))/2 y = (y_A + (-2))/2

Теперь мы можем использовать найденные координаты середин отрезков BC и AD для нахождения координат вершины A.

Для этого мы можем использовать формулу для нахождения координат точки, используя середины отрезков: x_A = 2*x_{середины BC} - x_D y_A = 2*y_{середины BC} - y_D

Подставим найденные значения: x_A = 2*1.5 - (-2) = 3 + 2 = 5 y_A = 2*1 - (-2) = 2 + 2 = 4

Таким образом, координаты вершины A равны (5; 4).