Question

Прямые содержащие высоты АА1 и BB1 треугольника ABC, пересекаются в точке H, угол B - тупой, угол C=20 градусов найдите угол AHB.

Answer 1

Угол АНВ = АНВ1
АНВ1 --- угол из прямоугольного треугольника АНВ1
и в нем есть угол А (НАВ1)))
если внимательно посмотреть, то на рисунке можно найти еще один прямоугольный треугольник с углом А (А1АС))) и в нем известен второй острый угол...
эти прямоугольные треугольники подобны по двум углам (((углу А и 90 градусов)))
поэтому углу АНВ1 ничего не остается, как быть равным 20 градусам...

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство пересекающихся прямых, высот и углов треугольника. Давайте разберемся.

Свойства пересекающихся прямых, высот и углов треугольника

1. Пересекающиеся прямые высот в треугольнике: Пересекающиеся прямые высот в треугольнике образуют четырехугольник, в котором противоположные углы смежные и сумма каждой пары смежных углов равна 180 градусов. 2. Сумма углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Решение

Дано: - Угол B треугольника ABC - тупой (больше 90 градусов) - Угол C треугольника ABC = 20 градусов

Требуется найти угол AHB.

Для начала, давайте определим угол B и угол A треугольника ABC, используя свойство суммы углов треугольника: Угол A = 180 - угол B - угол C Угол A = 180 - угол B - 20 Угол A = 160 - угол B

Так как угол B тупой, то угол A острый (меньше 90 градусов).

Теперь мы можем использовать свойство пересекающихся прямых высот в треугольнике. По этому свойству, угол AHB равен сумме угла A и угла C. Таким образом, мы можем найти угол AHB: Угол AHB = угол A + угол C Угол AHB = (160 - угол B) + 20 Угол AHB = 180 - угол B

Таким образом, угол AHB равен 180 минус угол B.

Теперь мы можем найти угол AHB, используя данное значение угла B.