Question

ПОМОГИТЕ! ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС . ПРОШУ 10 номер

Answer 1

По т. Пифагора найдем AC, AD, DC:
$AC= \sqrt{15^2+16^2} = \sqrt{481}$
$AD= \sqrt{15^2+20^2} =25$
$CD= \sqrt{16^2+20^2} = \sqrt{656}$
Рассмотрим треугольник ADC, в нем известны все 3 стороны, найдем косинус угла ADC через т. косинусов:
$AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*CosADC$
$481=625+656-2*25* \sqrt{656} *CosADC$
отсюда $CosADC= \sqrt{ \frac{16}{41}}$
Найдем синус ADC, он равен $SinADC= \frac{5}{ \sqrt{41}}$
Из прямоугольного треугольника CHD имеем:
$CH=CD*SinADC= \sqrt{656} * \frac{5}{ \sqrt{41} } =4*5=20$
Возможны вычислит. ошибки, перепроверьте при решении.