Question

BC и CD - хорды окружности, BD -её диаметр. Найдите длину хорды BC, если радиус окружности равен 3, CD = 2√5 помогите пожалуйсто.

Answer 1

Хорды ВС и CD с диаметром BD образуют вписанный прямоугольный треугольник с прямым углом  С (так как  <С опирается на диаметр. Диаметр окружности равен двум радиусам, то есть BD = 3*2 = 6 ед.

Тогда по Пифагору ВС = √(BD²-CD²) = √(6²-(2√5)²) =√(36-20) = 4 ед.

Ответ: ВС = 4 ед.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о хордах окружности, которая гласит, что произведение отрезков хорды, заключенных между их точками пересечения с окружностью, равно произведению отрезков, на которые хорда делит диаметр.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: BC * CD = (BD/2)^2

Известно, что радиус окружности (R) равен 3, а CD = 2√5. Тогда диаметр BD будет равен 2R = 6.

Подставим эти значения в уравнение: BC * 2√5 = (6/2)^2 BC * 2√5 = 9 BC = 9 / (2√5) BC = 9 / (2 * √5)

Теперь мы можем упростить это выражение, умножив числитель и знаменатель на √5: BC = 9√5 / (2 * 5) BC = 9√5 / 10

Таким образом, длина хорды BC равна 9√5 / 10.