Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника =90(градусов) , Вычислить высоту проведенную к основанию , если основание = 12

Answer 1

Ответ 12/2=6
Пояснение: т к треугольник (большой) равнобедренный, то высота является медианой. Половина основания равна 6. Треугольник, образованный высотой тоже равнобедренный, т к один угол 90 гр (от высоты), а другой 45 гр, из равнобедренности большого треугольника. Надеюсь понятно без буквенной записи.

Answer 2

Треугольник ABC равнобедренный, BH-высота- отсюда следует  BH медианна и биссектриса. медианна BH делит основание на АH и CH. AH=CH=6. Угол B равен 90 градусов- отсюда следует BH  является биссектрисой угла B - отсюда следут в треугольник BHC  два угла по 45 градусов а значит BH=HC=6. ( надеюсь помог )))))

Answer 3

Для начала, давайте рассмотрим некоторые свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны, смежные с равными углами, равны друг другу. Также, высота, проведенная к основанию, является перпендикуляром к основанию и делит его на две равные части.

Дано, что угол при вершине равнобедренного треугольника равен 90 градусов, а длина основания равна 12. Давайте обозначим вершину треугольника как A и основание как BC, где B и C - середины сторон треугольника.

Вычисление высоты треугольника

Чтобы вычислить высоту, проведенную к основанию треугольника, нам понадобится использовать теорему Пифагора. В данном случае, мы знаем, что угол при вершине равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным.

Давайте обозначим высоту как h. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

AB^2 + BC^2 = AC^2

В данном случае, AC - это гипотенуза треугольника, а AB и BC - это катеты.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то AB = BC. Мы также знаем, что BC равно половине длины основания, то есть BC = 12/2 = 6.

Подставим известные значения в уравнение:

AB^2 + 6^2 = AC^2

AB^2 + 36 = AC^2

Теперь нам нужно выразить AB через h. Мы знаем, что высота h делит основание BC на две равные части, поэтому AB = BC/2 = 6/2 = 3.

Подставим этот результат в уравнение:

3^2 + 36 = AC^2

9 + 36 = AC^2

45 = AC^2

Теперь мы можем вычислить длину гипотенузы AC, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = sqrt(45)

AC ≈ 6.71

Таким образом, длина высоты, проведенной к основанию, составляет приблизительно 6.71 единицы длины.