Question

1)сумма семи уголов выпоклого восьмиугольника равна 1000 градусов найдите восьмой угол.2)меньшая диогональ правельного шестиугольника равна а. Найдите сторону шестиугольника и его большую диогональ.решите плиззз)))))

Answer 1

1)   Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника (n-угольника) =180(n-2)=180(8-2)=180*6=1080,  1080-1000=80 - это восьмой угол.

2)    Правильный шестиугольник ABCDEF.Меньшая диагональ BD=a. Внутренний угол =180(6-2)/6=720/6=120,  <BCD=120.

Обозначим сторону шестиугольника х,BC=DC=x

По теореме косинусов  BD²=DC²+BC²-2*DC*BC*cos120

 a²=2x²-2x²(-1/2)=3x²,  x²=a²/3,   x=a/(√3).  Обозначим точку пересечения BD и FC  через К, а точку пересечения AE и FC  через М.

<DCК=120:2=60, <КDC=30 ⇒ KC=1/2*DC=a/(2√3)=FM, MK=x=a/(√3).

Большая диагональ FC=FM+MK+KC=a/(2√3)+a/(2√3)+a/(√3)=2a/(√3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1) Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой, которая позволяет найти сумму углов выпуклого n-угольника: S = (n-2) * 180°. В данном случае у нас восьмиугольник, поэтому сумма его углов будет равна (8-2) * 180° = 6 * 180° = 1080°. Теперь мы знаем, что сумма углов восьмиугольника равна 1080°. Мы также знаем, что сумма углов равна 1000°. Значит, один из углов восьмиугольника больше на (1080° - 1000°) = 80°. Таким образом, восьмой угол восьмиугольника равен 80°.

2) Пусть a - сторона правильного шестиугольника, тогда его меньшая диагональ будет равна 2a. Мы знаем, что для правильного шестиугольника меньшая диагональ равна a, а большая диагональ равна 2a. Таким образом, мы нашли сторону шестиугольника - a, и его большую диагональ - 2a.