Question

В треугольник АБС угол С равен 90 градусам. АС=5, ВС=5 квадратных корней из 3. Найдите sinB

Answer 1

Находим гипотенузу АВ она равна АВ=(корень квадрат) 25 + 25*3=(в итоге из под корня получаем 10
далее sinB= АС/АВ=5/10=0,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о тригонометрических функциях и связи между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Нахождение sin(B)

Для начала определим, что в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, а сторона АС (гипотенуза) равна 5, а ВС и АВ равны между собой и равны 5 квадратных корней из 3.

Теперь мы можем использовать связь между сторонами и углами прямоугольного треугольника для нахождения sin(B). Синус угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, мы можем использовать отношение катета ВС к гипотенузе АС для нахождения sin(B).

Вычисление sin(B)

Для нахождения sin(B) мы можем использовать формулу: \[ \sin(B) = \frac{BC}{AC} \]

где BC - противолежащий катет, AC - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем: \[ \sin(B) = \frac{5\sqrt{3}}{5} \]

Упрощая, получаем: \[ \sin(B) = \sqrt{3} \]

Таким образом, синус угла B в треугольнике АВС равен квадратному корню из 3.