Question

Перпендикуляр, опущенный из точки K на прямую n, на 9 см меньше,чем длина наклонной,проведённой из этой точки, а их сумма равна 25 см. Найдите длину перпендикуляра.

Answer 1

Пусть длина перпендикуляра равна х, тогда длина наклонной равна х+9.
Составим уравнение. Так как нам известна сумма.
9+х+х=25
2х=25-9
2х=16
х=8
Ответ: 8.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим длину наклонной проведённой из точки K как "x" см, а длину перпендикуляра как "y" см.

Уравнение 1: Длина перпендикуляра

По условию задачи, длина перпендикуляра, опущенного из точки K на прямую n, на 9 см меньше, чем длина наклонной, проведённой из этой точки. Это можно выразить уравнением: y = x - 9

Уравнение 2: Сумма длин

Также из условия задачи известно, что сумма длин наклонной и перпендикуляра равна 25 см: x + y = 25

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений x и y. Давайте решим эту систему.

Решение системы уравнений

Substitute the value of y from the first equation into the second equation: x + (x - 9) = 25 2x - 9 = 25 2x = 25 + 9 2x = 34 x = 17

Now that we have found the value of x, we can substitute it back into the first equation to find the value of y: y = 17 - 9 y = 8

Таким образом, длина наклонной равна 17 см, а длина перпендикуляра равна 8 см.