Question

В треугольнике АВС угол С =90 градусов, уголА=30 градусов, АВ=8см. Найти ВС, Ас,S АВС.

Answer 1

AB-гипотенуза, bc лежит напротив угла в 30 градусов(сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы) =>bc=4
по т.Пифагора найдем ac
ac=корень квадратный из 8^2-4^2=2корня из 12
Площадь треуг. ABC равна 1/2*ac*bc=1/2*4*2корня из 12=4корня из 12 см квадрат.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Давайте посмотрим, как мы можем решить каждую часть задачи.

Нахождение ВС (гипотенузы треугольника)

В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, и сторона AB равна 8 см. Мы хотим найти сторону BC.

Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением синуса для угла A:

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае противолежащая сторона - это сторона BC, а гипотенуза - сторона AB. Заменим известные значения:

sin(30 градусов) = BC / 8 см

Теперь найдем sin(30 градусов):

sin(30 градусов) = 1/2

Подставим это значение в уравнение:

1/2 = BC / 8 см

Теперь решим уравнение относительно BC:

BC = (1/2) * 8 см BC = 4 см

Таким образом, сторона BC равна 4 см.

Нахождение площади треугольника АВС

Для нахождения площади треугольника АВС мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:

S = (1/2) * AB * BC

Подставим известные значения:

S = (1/2) * 8 см * 4 см S = 16 см²

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 16 квадратных сантиметров.

Нахождение угла АС

Для нахождения угла АС нам потребуется знание о других углах треугольника. В данной задаче известно, что угол C равен 90 градусов, а угол A равен 30 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол САС как разность между 180 градусов и суммой углов C и A:

Угол САС = 180 градусов - (угол C + угол A) Угол САС = 180 градусов - (90 градусов + 30 градусов) Угол САС = 180 градусов - 120 градусов Угол САС = 60 градусов

Таким образом, угол САС равен 60 градусов.

Полученные результаты: - Сторона BC равна 4 см. - Площадь треугольника АВС равна 16 квадратных сантиметров. - Угол САС равен 60 градусов.