Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60 градусов

Answer 1

В итоге треугольник равносторонний)
т.к. сумма углов треугольника = 180 градусов
и при любом раскладе все его углы равны.
Поэтому далее действуем по этой формуле: 

Ответ:9√3 (девять, корень из трех)

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам понадобятся два параметра: длина боковой стороны и величина угла при вершине. В данном случае, у нас задана боковая сторона длиной 6 см и угол при вершине величиной 60 градусов.

Нахождение высоты треугольника

Прежде чем мы сможем вычислить площадь треугольника, нам необходимо найти высоту треугольника. Высота - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный этой стороне.

Шаг 1: Разделим данный равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, проведя медиану из вершины к середине основания. Для этого, построим отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой основания. Обозначим эту точку как точку пересечения медианы с основанием и обозначим ее как точку М.

Шаг 2: Так как треугольник равнобедренный, то все его стороны будут равными. Поэтому, отрезок МВ будет равным половине длины основания треугольника. В данном случае, мы знаем, что основание равно 6 см, поэтому отрезок МВ будет равен 3 см.

Шаг 3: Так как отрезок МВ является медианой треугольника, он также является высотой. То есть, отрезок МВ является перпендикуляром к основанию треугольника и проходит через вершину треугольника. Высота разделяет основание на две равные части.

Нахождение площади треугольника

Теперь, когда мы знаем высоту треугольника, мы можем вычислить его площадь, используя формулу:

Площадь = (Основание * Высота) / 2

В данном случае, основание равно 6 см, а высота равна 3 см. Подставим эти значения в формулу:

Площадь = (6 * 3) / 2 = 18 / 2 = 9 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна 9 квадратных сантиметров.