Question

Один угол треугольника равен 1/3 второго угла, а третий угол 2\3 второго угла. Найдите углы треугольника, определите его вид

Answer 1

Обозначим углы 1-2-3, a-b-c. 

Записываем систему уравнений: 1) a+b+c=180 гр. 2) a=b/3  3) c=2b/3.

Выражаем  из третьего уравнения b через c, подставляя во второе находим а  через  с. Подставляем в первое уравнение, находим 6c=360 => c=60.

И так   c=60 гр. a=30 гр.  b=90 гр.Следовательно треугольник прямоугольный.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что второй угол треугольника равен x градусам. Тогда первый угол будет равен 1/3 * x, а третий угол будет равен 2/3 * x.

Итак, у нас есть следующие уравнения: Первый угол: 1/3 * x Второй угол: x Третий угол: 2/3 * x

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение: (1/3 * x) + x + (2/3 * x) = 180

Давайте решим это уравнение: (1/3 * x) + (2/3 * x) + x = 180 (3/3 * x) + (2/3 * x) = 180 (5/3 * x) = 180 x = (180 * 3) / 5 x = 108

Таким образом, второй угол треугольника равен 108 градусам. Подставляя это значение обратно в уравнения для первого и третьего углов, мы получаем: Первый угол: (1/3 * 108) = 36 градусов Третий угол: (2/3 * 108) = 72 градуса

Итак, углы треугольника равны: Первый угол: 36 градусов Второй угол: 108 градусов Третий угол: 72 градуса

Чтобы определить вид треугольника, мы можем использовать значения углов. В данном случае, у нас есть один угол, который больше 90 градусов (второй угол равен 108 градусам), поэтому треугольник является тупоугольным.