Question

1)Даю 56 баллов. 1) АBC-прямоугольный треугольник. Угол ВАС=90 градусов, АЕ - биссектриса угла ВАС. Угол АЕВ=75 градусов. Вычислите углы: АВС, АСВ 2) Сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 100 градусов. Вычислите:1) Угол при вершине треугольника. 2) внешние углы треугольника

Answer 1

Угол а равен 90 биссектрисой пополам угол вае 45 угол веа 75 следовательно угол в равен 180 -(45+75)равен 60 угол аес равен 105 градусов ТК 180-75 значит угол с 30 угол при вершине а равен 180-90 равно 90 угол при вершине в равен 180-60 равно 120 угол при вершине с равен 180-30 равен 150

Answer 2

1) Вычисление углов прямоугольного треугольника ABC

Дано:

- Угол ВАС = 90 градусов - АЕ - биссектриса угла ВАС - Угол АЕВ = 75 градусов

Нам нужно вычислить углы АВС и АСВ.

Шаг 1: Найдем угол ВЕС, используя свойство биссектрисы. Угол ВЕС равен половине угла ВАС.

Угол ВЕС = 1/2 * Угол ВАС = 1/2 * 90 = 45 градусов.

Шаг 2: Так как угол АЕВ равен 75 градусов, а угол ВЕС равен 45 градусов, мы можем найти угол АЕС.

Угол АЕС = Угол ВАС - Угол АЕВ - Угол ВЕС = 90 - 75 - 45 = -30 градусов.

Однако, угол не может быть отрицательным, поэтому мы можем сделать следующее предположение: возможно, угол АЕС измеряется в противоположном направлении. Тогда мы можем записать угол АЕС как 360 - 30 = 330 градусов.

Шаг 3: Теперь мы можем найти угол АВС, используя свойство суммы углов треугольника.

Угол АВС = 180 - Угол ВАС - Угол АСВ = 180 - 90 - 330 = -240 градусов.

Опять же, угол не может быть отрицательным, поэтому мы можем сделать предположение, что угол АВС измеряется в противоположном направлении. Тогда мы можем записать угол АВС как 360 - 240 = 120 градусов.

Шаг 4: Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол АСВ.

Угол АСВ = 180 - Угол АВС - Угол АЕВ = 180 - 120 - 75 = -15 градусов.

Опять же, угол не может быть отрицательным, поэтому мы можем сделать предположение, что угол АСВ измеряется в противоположном направлении. Тогда мы можем записать угол АСВ как 360 - 15 = 345 градусов.

Ответ:

Угол АВС = 120 градусов Угол АСВ = 345 градусов

2) Вычисление углов равнобедренного треугольника

Дано:

- Сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 100 градусов.

Нам нужно вычислить угол при вершине треугольника и внешние углы треугольника.

Шаг 1: У равнобедренного треугольника два одинаковых угла при основании. Пусть каждый из этих углов равен х градусов.

Шаг 2: Так как сумма углов при основании равна 100 градусам, мы можем записать уравнение:

2 * х = 100

Шаг 3: Решим уравнение, чтобы найти значение угла при основании.

х = 100 / 2 = 50 градусов

Шаг 4: Так как у равнобедренного треугольника два одинаковых угла при основании, угол при вершине треугольника также равен 50 градусам.

Шаг 5: Внешние углы треугольника равны сумме углов при основании, то есть 100 градусов.

Ответ:

Угол при вершине треугольника и каждый из углов при основании равен 50 градусам. Внешние углы треугольника равны 100 градусам.