Question

В трапеции ABCD основания BC и AD относятся как 1:3. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника BCD равна 2 см^2.

Answer 1

Использована формула площади треугольника

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что отношение оснований трапеции равно 1:3, то есть BC = x, а AD = 3x.

Также нам дано, что площадь треугольника BCD равна 2 см^2.

Мы можем найти высоту треугольника BCD, используя формулу для площади треугольника: S = (a * h) / 2, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Таким образом, высота треугольника BCD будет равна h = (2 * 2) / BC = 4 / x.

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя известные значения оснований и высоты: S = (BC + AD) * h / 2 = (x + 3x) * (4 / x) / 2 = 4x * (4 / x) / 2 = 8 см^2.

Таким образом, площадь трапеции равна 8 см^2.