Question

Дан прямоугольник АВС, угол А=30 гр., СМ - биссектриса. Найти: АВ, угол ВСМ, угол АМС

Answer 1

     *-градус

В треугольнике АВС угол А=30*, угол В=90*. Найдём угол С. С=180*-(30*+90*)=60*. Т.к. СМ биссектриса, то угол ВСМ=углу МСА=60*:2=30*.Рассмотрим треугольник АМС. Найдём угол АМС=180*-(30*+30*)=120*. Осталось найти АВ. Рассмотрим треугольник МВС. СМ=6см (ты написала в сообщении, хотя в условии это не сказано). По свойству прямоугольного треугольника (напротив угла в 30* лежит катет, который равен половине гипотенузы), то МВ=6:2=3см. Теперь рассмотрим треугольник АМС-вавнобедренный (т.к. угол МАС=углу АСМ=30*).АМ=МС=6см (т.к. боковые стороны равнобедренного треугольника). Теперь находим АВ. АВ=3см+6см=9см.

Ответ: Угол ВСМ=30*, угол АМС=120*, АВ=9см.

Answer 2

Для начала найдем длину стороны AB. Поскольку угол А равен 30 градусов, то угол В равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов). Таким образом, треугольник ABV является равносторонним, и сторона AB равна стороне AV.

Теперь найдем угол ВСМ. Поскольку СМ - биссектриса угла С, то угол ВСМ равен половине угла ВС, то есть 30 градусов.

Наконец, найдем угол АМС. Поскольку угол ВСМ равен 30 градусов, то угол АМС равен 180 - 30 - 30 = 120 градусов.

Итак, мы нашли, что сторона AB равна стороне AV, угол ВСМ равен 30 градусов, а угол АМС равен 120 градусов.