Question

Какой объем молока может войти в тетрапак в виде пирамиды основание которой равносторонний треугольник со стороной 20 см. высотой 24см

Answer 1

$V = \frac{h * a^{2} }{4 \sqrt{3} }$
h - высота
а - сторона основания пирамиды
$V = \frac{24* 20^{2} }{4 \sqrt{3} } = \frac{6*400}{ \sqrt{3}} = \frac{2400}{ \sqrt{3}} = 1386 cm^{2}$
Это где-то примерно 1,4 литра

Answer 2

Объем молока, который может войти в тетрапак в виде пирамиды с основанием, равным равностороннему треугольнику со стороной 20 см и высотой 24 см, можно найти с помощью формулы для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для равностороннего треугольника площадь основания можно найти по формуле:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

Подставляя значения, получаем:

S = (20^2 * sqrt(3)) / 4 = (400 * sqrt(3)) / 4 = 100 * sqrt(3) см^2.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * 100 * sqrt(3) * 24 = 800 * sqrt(3) см^3.

Таким образом, в тетрапак в виде пирамиды с основанием, равным равностороннему треугольнику со стороной 20 см и высотой 24 см, может войти объем молока, равный 800 * sqrt(3) см^3.