Question

1. Начертите равносторонний треугольник АВС . Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.

Answer 1

Не стал акцентировать внимание на равенстве сторон. Решил в более общем виде. Ой! Возможно, "начертить" надо понимать как "построить"? Строим..

Answer 2

Равносторонний треугольник АВС

Чтобы начертить равносторонний треугольник АВС, нужно следовать следующим шагам:

1. Нарисуйте отрезок AB. 2. Из точки B проведите дугу радиусом AB, чтобы она пересекла отрезок AB в точке C. 3. Из точки C проведите дугу радиусом BC, чтобы она пересекла отрезок BC в точке A. 4. Соедините точки A, B и C линиями.

Теперь у нас есть равносторонний треугольник АВС.

Фигура, симметричная данному треугольнику относительно точки С

Чтобы построить фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С, нужно следовать следующим шагам:

1. Нарисуйте отрезок CS. 2. Из точки S проведите линию, параллельную отрезку AB, и продлите ее до пересечения с продолжением отрезка BC. Обозначим это пересечение точкой D. 3. Из точки D проведите линию, параллельную отрезку AC, и продлите ее до пересечения с продолжением отрезка AB. Обозначим это пересечение точкой E. 4. Соедините точки C, D и E линиями.

Теперь у нас есть фигура, симметричная равностороннему треугольнику АВС относительно точки С.

Параллельные прямые и объяснение их параллельности

В построенной фигуре, параллельные прямые можно наблюдать на отрезках AB и DE. Прямая AB параллельна прямой DE.

Почему они параллельны?

Прямые AB и DE параллельны, потому что они не пересекаются и не имеют общих точек. В данном случае, это свойство параллельности следует из построения фигуры, где линии, проведенные через точки B и E, параллельны линиям, проведенным через точки C и D соответственно.

*Примечание: Для подтверждения данной информации, рекомендуется обратиться к математическим источникам, которые могут предоставить более подробные объяснения и доказательства.*