Question

В треугольникеDBC известно что угол D равен 40 градусам а угол B равен 74 градусам бесиктрисса угла С пересекает сторону ВD в точке N найдите угол CNB

Answer 1

∠C = 180° - (40° + 74°) = 180° - 114° = 66°
Δ DNC в этом треугольнике известны 2 угла: ∠D = 40° и ∠NCD = 33°
∠CNB = 180° - (40° + 33°) = 180° - 73° = 107°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрис треугольника. Биссектриса угла треугольника делит противоположный ему угол пополам, и делит противоположную сторону в отношении к двум другим сторонам треугольника.

Нахождение угла CNB

1. Разбиение угла B

Сначала найдем угол CBD, который равен половине угла B, так как биссектриса разделяет угол B пополам. Угол CBD = угол CBN = 74 / 2 = 37 градусов.

2. Нахождение угла DBC

Затем найдем угол DBC, так как известно, что угол D = 40 градусов. Теперь мы можем найти угол DBC, используя свойство треугольника, сумма углов которого равна 180 градусам. Угол DBC = 180 - 40 - 74 = 66 градусов.

3. Нахождение угла CNB

Теперь, чтобы найти угол CNB, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Угол CNB = 180 - 37 - 66 = 77 градусов.

Таким образом, угол CNB равен 77 градусам.