Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 32. Найдите угол между основанием этого треугольника высотой проведенной из вершины угла при основании.

Answer 1

74 гр. Нарисуй картинку, углы при основании по 16 гр. 90 - 16 = 74

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, которое гласит: "В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла при основании, является биссектрисой этого угла".

Дано, что один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 32 градуса. Обозначим этот угол как A. Также известно, что угол между основанием треугольника и высотой, проведенной из вершины угла, является половиной внешнего угла треугольника. Обозначим этот угол как B.

Используя свойство биссектрисы, мы можем сказать, что угол A равен сумме углов B и C, где C - угол между основанием треугольника и биссектрисой. Так как треугольник равнобедренный, углы B и C также равны.

Таким образом, имеем следующее уравнение:

A = B + C 32 = B + C

Так как углы B и C равны, мы можем записать:

B = C

Подставим это в уравнение:

32 = B + B 32 = 2B

Разделим обе части уравнения на 2:

B = 32 / 2 B = 16

Таким образом, угол B равен 16 градусов. Чтобы найти угол C, мы можем воспользоваться свойством треугольника, сумма углов которого равна 180 градусов:

A + B + C = 180

Подставим известные значения:

32 + 16 + C = 180

48 + C = 180

Вычтем 48 из обеих частей уравнения:

C = 180 - 48 C = 132

Таким образом, угол C равен 132 градусам. Ответ: угол между основанием треугольника и высотой, проведенной из вершины угла при основании, равен 16 градусам.