Question

В треугольнике АВС со сторонами АВ=10см и ВС=17см проведённая высота ВД=8см. Определите сторону АС. Помогите пожайлуста)

Answer 1

ΔАВС  ,  ВД⊥АС  ⇒  ∠АДВ=∠ВДС=90° , АВ=10 , ВС=17 , ВД=8 .
ΔАВД - прямоугольный  ⇒  по теореме Пифагора:
АД²=АВ²-ВД²= 100-64=36  ,  АД=6 .
ΔВДС - прямоугольный  ⇒  по теореме Пифагора:
 СД²=ВС²-ВД²=289-64=225  ,  СД=15
АС=АД+ДС=6+15=21

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства высоты треугольника.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, треугольник АВС не является прямоугольным, но мы можем использовать эту теорему для решения задачи.

Свойства высоты треугольника

Высота треугольника, проведенная из вершины к основанию, делит основание на две сегменты, пропорциональные длинам отрезков, на которые она разделяет это основание. В нашем случае, высота ВД делит основание АС на два отрезка, пропорциональных длинам отрезков АВ и ВС.

Решение задачи

Для определения длины стороны АС, мы можем использовать свойства высоты треугольника.

По условию задачи, АВ = 10 см, ВС = 17 см и ВД = 8 см.

Мы можем использовать свойства высоты и составить пропорцию:

АВ/ВС = ВД/АС

Подставим известные значения:

10/17 = 8/АС

Чтобы найти длину стороны АС, мы можем решить эту пропорцию:

10 * АС = 17 * 8

10 * АС = 136

АС = 136 / 10

АС = 13.6 см

Таким образом, длина стороны АС составляет 13.6 см.