Question

задача в окружности диаметра 6 хорда видна из центра угла под углом 60градусов. Найти длину этой хорды

Answer 1

Диаметр окружности равен 6. Значит, радиус равен 6/2=3
Треугольник, у которого центральный угол равен 60 градусам, является равносторонним. Так как один угол 60 градусов, то два других (180-60) : 2 = 60 градусов каждый. Значит, треугольник равносторонний, все стороны равны по 3. Хорда -это основание треугольника, она равна 3.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о центральном угле, которая гласит, что центральный угол, образуемый хордой в окружности, равен удвоенному углу, образуемому этой хордой и дугой окружности.

Таким образом, у нас есть угол в 60 градусов, который равен углу, образуемому хордой и дугой окружности. Поскольку угол в центре дуги равен удвоенному углу, образуемому хордой и дугой, то угол в центре дуги равен 120 градусов.

Теперь мы можем использовать косинус этого угла для нахождения длины хорды. Формула для нахождения длины хорды в окружности в данном случае будет выглядеть так:

длина хорды = 2 * радиус * cos(60°)

Для нахождения радиуса окружности, мы можем воспользоваться тем, что диаметр окружности равен 6, следовательно, радиус будет равен половине диаметра, то есть 3.

Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу для нахождения длины хорды:

длина хорды = 2 * 3 * cos(60°) длина хорды = 6 * 0.5 длина хорды = 3

Таким образом, длина этой хорды в окружности равна 3.