Question

Периметр треугольника равен 27 см стороны относятся как 3:2:4 .найдите площадь треугольника

Answer 1

Начертим труг.АВС.Пусть х(см)-одна часть,тогда 3х(см)-сторона АВ,2х(см)-ВС,а 4х(см)-сторона АС. По условию задачи :3х+2х+4х=27 см 3х+2х+4х=27 9х=27 Х= 27:9 Х=3 Если х =3, то 3х=9 см (сторона АВ),2х=6см (сторона ВС),а 4х=12 см(сторона АС) Найдем площадь(S) S тр=A*B*C S тр =9см*6см*12см S тр=648 см^2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с известным периметром и соотношением сторон, можно воспользоваться формулой Герона.

Сначала найдем длины сторон треугольника, зная их соотношение. Обозначим стороны треугольника как 3x, 2x и 4x, где x - некоторая константа.

Используя формулу периметра треугольника (P = a + b + c), где a, b и c - длины сторон треугольника, получим: 3x + 2x + 4x = 27 9x = 27 x = 3

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника: a = 3x = 3 * 3 = 9 см b = 2x = 2 * 3 = 6 см c = 4x = 4 * 3 = 12 см

Теперь, когда известны длины сторон треугольника, можем найти его площадь, используя формулу Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где p - полупериметр треугольника (p = P/2).

Сначала найдем полупериметр: p = 27 / 2 = 13.5 см

Теперь можем найти площадь треугольника: S = √(13.5(13.5 - 9)(13.5 - 6)(13.5 - 12)) S = √(13.5 * 4.5 * 7.5 * 1.5) S = √(364.5) S ≈ 19.1 см²

Итак, площадь треугольника равна примерно 19.1 см².