Question

Площадь боковой поверхности цилиндра состовляет половину площади его полной поверхности, диагональ осевого сечения -5. Найдите площадь полной поверхности

Answer 1

Sполн = 2 * Sбок

осевое сечение ---прямоугольник со сторонами H и 2R

(диагональ осевого сечения)^2 = H^2 + (2R)^2 = 5^2

H^2 + 4R^2 = 25

Sполн = Sбок + 2*Sосн = 2*Sбок => 

2*Sосн = Sбок

2*pi*R^2 = 2*pi*R*H =>

R = H

R^2 + 4R^2 = 25

5*R^2 = 25

R^2 = 5 

Sбок = 2pi*R*H = 2pi*R*R = 2pi*R^2 = 2pi*5 = 10pi

Sполн = 20pi

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчёта площади поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра составляет половину площади его полной поверхности, поэтому мы можем использовать это условие для нахождения площади полной поверхности.

Формула для площади поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований и площади боковой поверхности.

S = 2πrh + 2πr^2

где: - S - площадь полной поверхности цилиндра - r - радиус основания цилиндра - h - высота цилиндра

Решение:

По условию задачи, площадь боковой поверхности цилиндра составляет половину площади его полной поверхности.

То есть, площадь боковой поверхности (S_b) равна половине площади полной поверхности (S):

S_b = 0.5 * S

Также, нам дано, что диагональ осевого сечения цилиндра равна -5. Эта диагональ является высотой цилиндра (h).

Теперь мы можем использовать формулу для площади полной поверхности и подставить известные значения:

S = 2πrh + 2πr^2

S_b = 0.5 * S

Подставим значение высоты и обозначим радиус цилиндра как r:

S_b = 0.5 * (2πr(-5) + 2πr^2)

Вынесем общий множитель 2πr:

S_b = πr(-5) + πr^2

Теперь у нас есть формула для площади боковой поверхности цилиндра в зависимости от радиуса (r).

Если вы имеете дополнительные данные, такие как значение радиуса, я могу продолжить решение задачи и найти площадь полной поверхности цилиндра.