Question

1)Найдите диагональ прямоугольника, если периметр равен 14м, а площадь - 12м^2. 2)Найдите высоту параллелограмма, проведенную к основанию, если основание параллелограмма равно 22 см, а площадь - 44 см^2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Задача 1: Найдите диагональ прямоугольника, если периметр равен 14м, а площадь - 12м².

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае, у нас есть только две стороны, которые мы обозначим как "a" и "b". Таким образом, периметр равен:

2a + 2b = 14

Также, нам дана площадь прямоугольника, которая вычисляется как произведение его сторон:

a * b = 12

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем использовать систему уравнений для их решения.

Давайте решим первое уравнение относительно "b":

2a + 2b = 14

2b = 14 - 2a

b = 7 - a

Теперь мы можем заменить "b" во втором уравнении:

a * (7 - a) = 12

7a - a² = 12

a² - 7a + 12 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию или формулу дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся факторизацией:

a² - 3a - 4a + 12 = 0

a(a - 3) - 4(a - 3) = 0

(a - 3)(a - 4) = 0

Теперь мы нашли два возможных значения "a": a = 3 и a = 4.

Если a = 3, то мы можем найти b:

b = 7 - a

b = 7 - 3

b = 4

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3м, а другая сторона равна 4м.

Чтобы найти диагональ прямоугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, потому что у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 3м, 4м и диагональю (пусть это будет "d").

d² = 3² + 4²

d² = 9 + 16

d² = 25

d = √25

d = 5

Таким образом, диагональ прямоугольника равна 5м.

Задача 2: Найдите высоту параллелограмма, проведенную к основанию, если основание параллелограмма равно 22 см, а площадь - 44 см².

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Площадь параллелограмма вычисляется как произведение основания (a) на высоту (h):

Площадь = a * h

В данном случае, у нас есть площадь параллелограмма (44 см²) и основание (22 см). Мы хотим найти высоту (h).

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти высоту:

44 = 22 * h

Делая простые алгебраические преобразования, мы можем решить это уравнение:

h = 44 / 22

h = 2

Таким образом, высота параллелограмма, проведенная к основанию, равна 2 см.