Question

развертка боковой поверхности правильной треугольной призмы есть прямоугольник со сторонами 9 и 15 см. Найдите объем призмы

Answer 1

пусть высота призмы - это большая сторона прямоугольника 15 см, тогда меньшая сторона - это периметр тр-ка - основания призмы. Так как призма правильная, то сторона тр-ка равна 9:3=3.  Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле (a^2 * sqrt3)/4 = (9*sqrt3)/4  (a - сторона тр-ка). Тогда объем призмы равен Sосн*h = ((9*sqrt3)/4) * 15 = (135*sqrt3)/4 

 

 

 

Answer 2

Для начала найдем площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы. Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, стороны которого равны периметру основания призмы и высоте призмы. Периметр основания призмы равен сумме всех сторон основания, то есть 9 + 15 + 15 = 39 см. Высоту призмы обозначим как h.

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна P = 39 * h.

Теперь найдем объем призмы. Объем призмы вычисляется по формуле V = S * h, где S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Так как основание призмы - треугольник, то площадь основания призмы равна S = 0.5 * a * b, где a и b - стороны основания призмы.

Итак, площадь основания призмы S = 0.5 * 9 * 15 = 67.5 см^2.

Теперь мы можем найти объем призмы: V = 67.5 * h.

Для того чтобы найти высоту призмы, нам необходимо знать дополнительную информацию о призме, например, угол между боковой гранью и основанием. Без этой информации мы не можем точно найти объем призмы.

Таким образом, без дополнительной информации о призме невозможно точно найти ее объем.