Question

В двух подобных треугольниках длины меньших сторон равны 35 и 21 а разность периметров равна 40 найти сумму периметров

Answer 1

В подобных треугольниках периметры относятся как соответствующие стороны

Р1 - периметр малого

Р1+40 - периметр большого

35 / 21 = Р1+40 / Р1

35Р1 = 21Р1 + 840

Р1 = 60 - периметр малого

60+40 = 100 - периметр большого

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длины сторон первого треугольника как a и b, а длины сторон второго треугольника как c и d. Мы знаем, что a + b = 35 и c + d = 21.

Также известно, что разность периметров двух треугольников составляет 40. Периметр треугольника можно вычислить, сложив длины всех его сторон. Периметр первого треугольника равен a + b + (a + b) = 2a + 2b, а периметр второго треугольника равен c + d + (c + d) = 2c + 2d.

Разность периметров равна 40, поэтому:

(2a + 2b) - (2c + 2d) = 40

Упрощаем это уравнение:

2a + 2b - 2c - 2d = 40

Делим обе части уравнения на 2:

a + b - c - d = 20

Также у нас есть два уравнения, связанных с длинами сторон треугольников:

a + b = 35 c + d = 21

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения a, b, c и d. Давайте решим это систему уравнений.

Вычитаем второе уравнение из первого:

(a + b) - (c + d) = 35 - 21 a + b - c - d = 14

Таким образом, мы получили еще одно уравнение:

a + b - c - d = 14

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными:

a + b - c - d = 14 a + b - c - d = 20

Эти два уравнения несовместимы, так как приводят к противоречию. Таким образом, нет решения для данной задачи.

Вывод: Нельзя найти сумму периметров двух треугольников с данными условиями.