Question

Из некоторой точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный 6 см, и наклонная длиной 9 см. Найти проекцию перпендикуляра на наклонную.

Answer 1

Наклонная, ее проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 9 см и одним катетом 6 см. Второй катет (проекция) по Пифагору sqrt(9^2-6^2)=sqrt(81-36)=sqrt(45)=3*sqrt(5). 

Answer 2

Для нахождения проекции перпендикуляра на наклонную плоскость, мы можем воспользоваться принципом подобия треугольников.

Пусть перпендикуляр проведен к плоскости в точке A, а его проекция на наклонную плоскость - точка B. Тогда треугольник ABC прямоугольный, где AC - перпендикуляр, BC - наклонная плоскость, и угол B прямой.

Так как мы знаем длину перпендикуляра (6 см) и длину наклонной (9 см), мы можем использовать подобие треугольников для нахождения проекции перпендикуляра на наклонную.

По формуле подобия треугольников: AB/AC = BC/AC

где AB - проекция перпендикуляра, AC - длина перпендикуляра, BC - длина наклонной.

Подставляя известные значения, получаем: AB/6 = 9/6 AB = 9 * 6 / 6 AB = 9 см

Таким образом, проекция перпендикуляра на наклонную плоскость равна 9 см.