Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, CD-высота, CD=4см, AC=8см, Тогда угол CAB=

Answer 1

После того как сделали рисунок рассмотрим треугольник ACD где AC гипотенуза этого треугольника , а CD- наименьший катет. Так как катет CD в два раза меньше гипотенузы AC. То угол CAB=30 градусам согласно теоремы " катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы".

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Сначала найдем длину отрезка AB, который является гипотенузой треугольника. Используя теорему Пифагора, мы получаем:

AB^2 = AC^2 - CD^2 AB^2 = 8^2 - 4^2 AB^2 = 64 - 16 AB^2 = 48 AB = √48 AB = 4√3

Теперь мы можем найти угол CAB, используя тангенс угла:

tan(CAB) = CD / AB tan(CAB) = 4 / (4√3) tan(CAB) = 1 / √3 CAB = arctan(1 / √3) CAB ≈ 30 градусов

Таким образом, угол CAB равен примерно 30 градусов.