Question

Составьте уравнение прямой АВ, если:1)А(2;3).В(3:2) 2)А(4:-1).В(-6:2)3)А(5:-3)В(-1:-2)

Answer 1

Уравнение прямой через угловой коэффициент
y=kx+l
составляем систему, подставляя координаты точки А и В
3=2k+l
2=3k+l
Вычитая из одного другое получаем
1=-k
k= -1
дальше поставляем в любое из уравнений, например в первое
3=-2+l
l=3+2
l=5
уравнение прямой: y=-x+5
остальные можно самому

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой АВ, нам понадобятся координаты точек А и В. Уравнение прямой обычно записывается в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член.

1) А(2;3), В(3:2)

Для начала найдем коэффициент наклона m. Он равен разности y-координат двух точек, деленной на разность x-координат: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

В данном случае: m = (2 - 3) / (3 - 2) = -1

Теперь, чтобы найти свободный член b, подставим координаты одной из точек (например, А) и найденный коэффициент наклона в уравнение: y = mx + b 3 = -1 * 2 + b

Решим это уравнение относительно b: 3 = -2 + b b = 3 + 2 b = 5

Таким образом, уравнение прямой АВ в данном случае будет: y = -x + 5

2) А(4:-1), В(-6:2)

Аналогично предыдущему примеру, найдем коэффициент наклона m: m = (2 - (-1)) / (-6 - 4) = 3 / (-10) = -3/10

Затем найдем свободный член b: -1 = (-3/10) * 4 + b

Решим это уравнение относительно b: -1 = -12/10 + b -1 + 12/10 = b -10/10 + 12/10 = b 2/10 = b 1/5 = b

Таким образом, уравнение прямой АВ в данном случае будет: y = (-3/10)x + 1/5

3) А(5:-3), В(-1:-2)

Снова найдем коэффициент наклона m: m = (-2 - (-3)) / (-1 - 5) = 1/6

Затем найдем свободный член b: -3 = (1/6) * 5 + b

Решим это уравнение относительно b: -3 = 5/6 + b -18/6 = 5/6 + b -13/6 = b

Таким образом, уравнение прямой АВ в данном случае будет: y = (1/6)x - 13/6

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.