Question

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСССтороны треугольника равны 4 см, 8 см и 20см. найти периметр треугольника, подобного данному, если сторона подобного равна 20 см и является наибольшей.

Answer 1

Подобные стороны треугольников равны, значит, треугольники равны. Периметр равен 4+8+20=32.

Answer 2

Периметр подобного треугольника

Для нахождения периметра подобного треугольника, мы можем использовать пропорции. Периметр подобного треугольника будет пропорционален периметру исходного треугольника.

Коэффициент подобия можно найти, разделив длину соответствующих сторон подобных треугольников. Затем, умножив каждую сторону исходного треугольника на этот коэффициент, мы получим соответствующие стороны подобного треугольника.

Нахождение коэффициента подобия

Первым шагом будет нахождение коэффициента подобия треугольников. Для этого мы выберем сторону подобного треугольника (20 см) и соответствующую ей сторону исходного треугольника (20 см).

Коэффициент подобия: \[ k = \frac{20}{20} = 1 \]

Так как длины сторон подобного треугольника пропорциональны длинам сторон исходного треугольника, коэффициент подобия равен 1.

Нахождение периметра подобного треугольника

Теперь, когда у нас есть коэффициент подобия, мы можем найти периметр подобного треугольника, умножив каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия и сложив полученные значения.

Периметр исходного треугольника: \[ P = 4 + 8 + 20 = 32 \, см \]

Периметр подобного треугольника: \[ P' = 1 \times (4 + 8 + 20) = 32 \, см \]

Таким образом, периметр подобного треугольника такой же, как и у исходного треугольника, и составляет 32 см.

Таким образом, периметр подобного треугольника, если его наибольшая сторона равна 20 см, также составляет 32 см.