Question

Б7 Основание пирамиды – треугольник со сторонами 20, 21 и 29 см Высота пирамиды 10 см Найти объем пирамиды.

Answer 1

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. Высота пирамиды задана, значит надо найти площадь основания. Применим формулу Герона S =корень из р(р-а)*(р-b)*(p-c); где р – полупериметр треугольника, р = (20+21+29)/2 = 35; а, b, c – длина сторон треугольника. Тогда S = корень из 35(35-20)(35-21)(35-29) = корень из 35*15*14*6  = корень из 44100 =210. Объем пирамиды V=210*10/3 = 700

Answer 2

Формула для расчета объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания пирамиды, используя формулу полупериметра треугольника: p = (a + b + c) / 2, где a, b, c - стороны треугольника.

p = (20 + 21 + 29) / 2 = 35

Теперь найдем площадь основания пирамиды, используя формулу Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

S = √(35 * (35 - 20) * (35 - 21) * (35 - 29)) S = √(35 * 15 * 14 * 6) S = √(13230) S ≈ 115.05 см²

Теперь можем найти объем пирамиды, используя найденную площадь основания и высоту: V = (1/3) * 115.05 * 10 V ≈ 383.5 см³

Итак, объем пирамиды составляет примерно 383.5 кубических сантиметра.