Question

найдите площадь прямоугольного треугольники, если периметр равна 84, а гипотенуза 37

Answer 1

Катеты треугольника А и В,гипотенуза С,тогда можно составить уравнение

А+В=84-37

А+В=47

По теореме Пифагора А^2+В^2=С^2=1369

получается система,возведём 1-е уравнение в квадрат

A^2+В^2+2AВ=1209

АВ=420 - получится новая система

А+В=47

А*В=420

Если подбирать методом подбора, то получится: :А=12,В=35

Чтобы найти площадь этого треугольника нужно:

S=1/2*a*h

S=1/2*12*35=210см^2
 

Ответ: 210см^2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, когда известен периметр и длина гипотенузы, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем половину периметра треугольника, используя формулу P = a + b + c, где P - периметр, а и b - катеты, c - гипотенуза. Так как треугольник прямоугольный, то a и b - это катеты, а c - гипотенуза. Из условия известен периметр (P = 84), а гипотенуза (c = 37). Подставляем известные значения в формулу: 84 = a + b + 37. Отсюда находим a + b = 47.

2. Зная половину периметра и длину гипотенузы, можно найти длины катетов, используя формулу Пифагора: a^2 + b^2 = c^2. Подставляем известные значения: a^2 + b^2 = 37^2. Решаем уравнение и находим значения катетов: a = 12, b = 35.

3. Теперь, когда известны длины катетов, можно найти площадь треугольника, используя формулу S = (a * b) / 2. Подставляем известные значения и находим площадь: S = (12 * 35) / 2 = 210.

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 210 квадратных единиц.