Question

Начертите прямоугольник 5 на 3, закрасьте центральную клетку, остальную площадь поделите пополам. Должны получится равные фигуры (совпадающие при наложении). Сколько различных способов существует? (симметричные не считаем дважды)

Answer 1

Вроде правильно решил. 
Решение смотри в файле.
Принцип решения - проводим линию и закрашиваем попарно разным цветом квадраты, указанные одними числами : 1-1,2-2 и т.д. по часовой стрелке, начиная с концов отрезка.
Понятно, что зеркальное отображение уже полученных рисунков в расчет не берем.

Answer 2

Для начала нарисуем прямоугольник размером 5 на 3 и закрасим центральную клетку:

+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
| |X| | |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+

Затем разделим оставшуюся площадь на две равные части:

+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+
| |X| | |
+-+-+-+-+
| | | | |
+-+-+-+-+

Теперь рассмотрим различные способы разделения площади на две равные фигуры. Обратите внимание, что симметричные варианты не будут считаться дважды.

1. Разделение по горизонтали: ``` +-+-+-+-+ | | | | | +-+-+-+-+ | |X| | | +-+-+-+-+ | | | | | +-+-+-+-+ ```

2. Разделение по вертикали: ``` +-+-+-+-+ | | | | | +-+-+-+-+ | |X| | | +-+-+-+-+ | | | | | +-+-+-+-+ ```

Таким образом, существует два различных способа разделить площадь на две равные фигуры (симметричные варианты не считаем дважды).