Question

На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка М,через которую проведены прямые,паралельные его сторонам.Найдите периметр полученного параллелограмма,если AB=8 см,а высота,проведенная к основанию-3 см.

Answer 1

Решение во вложении---------------------------

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос связан с равнобедренным треугольником и параллелограммом. Давайте рассмотрим рисунок к задаче:

`
A
 /\
/  \
B--M--C
 \  /
  \/
  D
`

Для начала найдем длину основания AC равнобедренного треугольника ABC. По свойству равнобедренного треугольника, высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Значит, точка H, пересечение высоты и основания, делит AC пополам. Обозначим AH = x, тогда AC = 2x. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABH имеем:

$$ AB^2 = AH^2 + BH^2 $$

Подставим известные значения:

$$ 8^2 = x^2 + 3^2 $$

Решим уравнение относительно x:

$$ x^2 = 64 - 9 = 55 $$

$$ x = \sqrt{55} $$

Тогда длина основания AC равна:

$$ AC = 2x = 2\sqrt{55} $$

Теперь найдем длину стороны BM параллелограмма BMCD. По условию задачи, BM параллельна AC, а MD параллельна AB. Значит, BM = AC, а MD = AB. Тогда длина BM равна:

$$ BM = AC = 2\sqrt{55} $$

Наконец, найдем длину стороны CD параллелограмма. По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны. Значит, CD = BM. Тогда длина CD равна:

$$ CD = BM = 2\sqrt{55} $$

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма BMCD. Периметр равен сумме длин всех сторон. Тогда периметр равен:

$$ P = BM + MD + CD + BC $$

Подставим известные значения:

$$ P = 2\sqrt{55} + 8 + 2\sqrt{55} + 8 $$

Упростим выражение:

$$ P = 4\sqrt{55} + 16 $$

Это и есть ответ на задачу. Периметр параллелограмма BMCD равен $4\sqrt{55} + 16$ сантиметров. Я надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я готов помочь. Вы можете также посмотреть другие материалы по геометрии на сайтах [Равнобедренный треугольник. Свойства, признаки, высота](https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ravnobedrennyj-treugolnik) или [Треугольник - формулы, свойства, элементы и примеры с решением](https://www.evkova.org/treugolnik). Спасибо, что пользуетесь Bing!